A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Matemática / Ciência e Tecnologia / Divulgação / Desafios / Astronomia

O que está errado neste relógio de sol?

O QUE É UM RELÓGIO DE SOL?
Relógio de Sol é um instrumento que determina as divisões do dia através do movimento da sombra de um objecto, o gnómon, sobre o qual incidem os raios solares e que se projeta sobre uma base graduada, o mostrador ou quadrante.

 

Relógio de sol ou fonte?

O relógio de sol em questão neste artigo é mais do que um simples relógio. É uma fonte pública, modelo Sarastro (da coleção Flauta … Ler mais

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Matemática / Ciência e Tecnologia / Astronomia

A mecânica de Galileu

A Queda Livre – Galileu Descreve o Movimento
Abordaremos o desenvolvimento de um importante exemplo de investigação básica: o estudo dos corpos em queda livre feito por Galileu Galilei. Embora o problema físico da queda livre seja por si só interessante, o estudo será orientado para a maneira como Galileu, um dos primeiros cientistas modernos, apresentou os seus argumentos. A sua perspetiva do mundo, a sua maneira de pensar, o seu uso da matemática e a sua confiança nos testes experimentais, marcam o estilo da ciência moderna. É por isto que estes aspetos do seu trabalho são tão importantes para nós como os resultados reais da sua investigação. Ler mais
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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

O perímetro de um triângulo

Enunciado

Determina o perímetro, arredondado às décimas, do triângulo [ABC].

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Por aplicação do Teorema de Pitágoras, temos:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{P_{\left[ {ABC} \right]}}}& = &{\overline {AB} + \overline {AC} + \overline {BC} }\\{}& = &{\sqrt {{2^2} + {2^2}} + \sqrt {{3^2} + {2^2}} + \sqrt {{4^2} + {1^2}} }\\{}& = &{\sqrt {4 + 4} + \sqrt {9 + 4} + \sqrt {16 + 1} }\\{}& = &{\sqrt 8 + \sqrt {13} + \sqrt {17} }\\{}& \approx &{10,6}\end{array}\]

Portanto, … Ler mais

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Um balão publicitário

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 65 Ex. 6

Enunciado

Um balão publicitário encontra-se preso ao solo por uma corda.

Num dia sem vento, estava suspenso na vertical, a 15 metros de altura. No entanto, no dia anterior esteve muito vento e o balão afastou-se 12 m do local onde se encontrava preso.

A que altura se encontrava?

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Considera os seguintes números reais

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 61 Ex. 5

Enunciado

Considera os seguintes números reais:

\(7\) \(\frac{2}{3}\) \(\sqrt 2 \) \( – 5\) \(2\sqrt 2 \) \(0\) \( – \sqrt 3 \) \(0,6\)
  1. Indica quais destes números são:
     – inteiros;
     – inteiros não naturais;
     – racionais não inteiros:
     – reais não racionais.
  2. Representa os números reais dados na reta numérica.

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Marca, na reta numérica

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 61 Ex. 4

Enunciado

Marca, na reta numérica, os pontos correspondentes aos seguintes números reais e, de seguida, escreve estes números por ordem crescente.

[A] \( – \sqrt 2 \)          [B] \(\sqrt 8 \)          [C] \(1 – \sqrt 8 \)          [D] \(\frac{7}{2}\)

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Um triângulo retângulo

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 61 Ex. 1

Enunciado

Considera um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede \(\sqrt {10} \) cm.

  1. Indica dois números inteiros que sejam as medidas dos catetos.
  2. Marca na reta numérica o ponto correspondente a \(\sqrt {10} \).

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8.º Ano / Teorema de Pitágoras / Aplicando

Represente 5 e 13 na reta numérica

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 59 Tarefa 9 Ex. 2 e Ex. 4

Enunciado

  1. Escreve medidas inteiras do comprimento dos catetos de um triângulo cuja hipotenusa é:
     a) \(\sqrt 5 \)
     b) \(\sqrt {13} \)
  2. Representa na reta numérica os números irracionais \(\sqrt 5 \) e \(\sqrt {13} \).

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Representar 2 na reta numérica

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 59 Tarefa 9 Ex. 3

Enunciado

Consideremos um triângulo retângulo isósceles cujo comprimento dos catetos é 1.
O comprimento da hipotenusa desse triângulo é \(\sqrt 2 \).

Vais representar \(\sqrt 2 \) na reta real. Começa por desenhar a reta numérica.
Constrói, sobre essa reta, o triângulo retângulo isósceles de catetos com comprimentos iguais a 1.

Para marcar nessa reta a medida do comprimento da hipotenusa, coloca a ponta seca de um compasso sobre o ponto O, de abcissa 0, com abertura igual … Ler mais

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Três triângulos retângulos

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 59 Tarefa 9 Ex. 1

Enunciado

Dos triângulos retângulos seguintes, indica aqueles em que o comprimento da hipotenusa é um número racional e aqueles em que o comprimento da hipotenusa é um número irracional.

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8.º Ano / Teorema de Pitágoras / Aplicando

Um hexágono regular

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 58 Ex. 15

Enunciado

Na figura está representado um hexágono regular, com 5 cm de lado, inscrito numa circunferência de centro O e um quadrado circunscrito à mesma circunferência.

  1. Decompõe o hexágono em triângulos, em que um dos vértices é O e o lado oposto é um dos lados do polígono. Como classificas cada um desses triângulos quanto aos lados? Justifica.
  2. Determina:
  1. o comprimento do apótema do hexágono;
  2. a área do hexágono;
  3. o perímetro do quadrado.

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