A Casinha da Matemática Blog

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A mecânica de Galileu

A Queda Livre – Galileu Descreve o Movimento
Abordaremos o desenvolvimento de um importante exemplo de investigação básica: o estudo dos corpos em queda livre feito por Galileu Galilei. Embora o problema físico da queda livre seja por si só interessante, o estudo será orientado para a maneira como Galileu, um dos primeiros cientistas modernos, apresentou os seus argumentos. A sua perspetiva do mundo, a sua maneira de pensar, o seu uso da matemática e a sua confiança nos testes experimentais, marcam o estilo da ciência moderna. É por isto que estes aspetos do seu trabalho são tão importantes para nós como os resultados reais da sua investigação.
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Abdus Salam – O Sonho da Simetria

Um filme documentário de Giuseppe Mussardo, Luisa Bonolis, Daniele Trani e Diego Cenetiempo

Em Jhang, uma pequena cidade no Punjab (Paquistão), uma noite um homem sonhou que o seu filho estava a subir uma árvore, tão alto que logo ele pareceu desaparecer no céu azul. O nome da criança era Abdus Salam, que significa “Servo da Paz”, que iria ganhar em …

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Chandra – The Journey of a Star

Um filme documentário de Giuseppe Mussardo e Enrico Agapito

Na manhã do 1.º de agosto de 1930, em Bombaim, o cais da P&OLinhas Peninsular e Oriental – estava totalmente lotado e havia a confusão habitual de qualquer partida: carregadores transportavam bagagens e grandes caixas, os oficiais estavam ocupados dando as últimas ordens e marinheiros subiam e …

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Conhecimento Perigoso

Neste documentário único, David Malone observa quatro brilhantes homens da ciência - Georg Cantor, Ludwig Boltzmann, Kurt Gödel e Alan Turing - cujo génio nos afetou profundamente, mas que tragicamente os enlouqueceu e acabou levando a cometer suicídio

Este documentário, dividido em duas partes de 45 minutos, explora a modo de homenagem a vida de quatro cientistas: Cantor, Gödel, Turing e Boltzmann. As vidas destes três matemáticos e um físico tiveram algumas coisas em comum: eles exploraram terrenos perigosos do conhecimento, à frente do seu tempo, o que …

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Ludwig Boltzmann – O génio da desordem

Um filme documentário de Enrico Agapito, Giuseppe Mussardo e Petra Scudo

O físico do século XIX Ludwig Boltzmann provocou controvérsia ao propor que os cientistas pudessem fazer estimativas inteligentes sobre o comportamento dos átomos, que, embora se movessem aleatoriamente, poderiam ser descritos por certas generalizações probabilísticas. A sua sugestão de explicar a termodinâmica usando métodos estatísticos foi contra a tendência de …

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Cientistas Muçulmanos

Biografias de cientistas que enriqueceram a história da nação islâmica

O programa lança luz sobre as biografias de cientistas e clérigos honrados que enriqueceram a história da nação islâmica com seus escritos e realizações.
Cada um deles foi brilhante em vários campos ao mesmo tempo, incluindo astronomia, ciências naturais, engenharia e medicina, e contribuiu eficientemente para o progresso e a …

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VideoMath Festival

An International Video Festival at The International Congress of Mathematicians 1998

The VideoMath festival is being held on the occasion of ICM’98, the International Congress of Mathematicians in Berlin. It is the first festival dedicated to videos concerning mathematics. The videos were selected by an international jury in a worldwide competition. They target a general audience interested in popular science, …

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Alternative MATH

A well meaning math teacher finds herself trumped by a post-fact America

Perhaps one of the smartest and most compelling shorts around, ALTERNATIVE MATH, a nine minute American piece directed by David Maddox, is a deeply layered and remarkably sophisticated pieces of intelligent comedy.

Our heroine is a veteran grade school teacher trying to explain to her student that 2+2=4. The …

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Project MATHEMATICS!

Criado e dirigido por Tom M. Apostol e James F. Blinn, ambos do do Instituto de Tecnologia da Califórnia

Project MATHEMATICS! consiste num conjunto de vídeos educativos e livros de acompanhamento para professores que exploram tópicos básicos da matemática do ensino secundário de maneiras que não podem ser feitas no quadro-negro ou num livro-texto. Os vídeos usam ação ao vivo, música, efeitos especiais e animações imaginativas. Estes vídeos foram …

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Era Uma Vez… Os Inventores

Uma série de aventuras dos grandes exploradores da história do mundo

Trata-se de um documentário em desenho animado que conta a vida e as aventuras dos grandes exploradores da história do mundo. Vamos saber como correram as viagens de Fernão da Magalhães, de Américo Vespucci, de Vasco da Gama, entre muitos outros.
É uma série de aventuras da história verdadeira para …

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“Histórias da Ciência”, às segundas-feiras, no Público

Nesta série falar-se-á de mapas, objectos, episódios e personagens da história da ciência antiga

Desde 4 de Junho de 2018, o Jornal Público começou a publicar, às segundas-feiras, uma série de artigos dedicados à história da ciência.

A organização da série está a cargo dos investigadores do projecto Medea Chart, com coordenação e edição dos textos por Joaquim Alves Gaspar e Ana Margarida …

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Todas as plantas têm nome

JARDIM BOTÂNICO | Universidade de Coimbra

Tenham todas as respostas às mais diversas perguntas sobre a vida das plantas, apenas num minuto.

O Jardim Botânico da Universidade de Coimbra e a Rádio Universidade de Coimbra trazem-vos “Todas as plantas têm nome”, o podcast sobre botânica onde não há perguntas estranhas nem respostas óbvias.

Podem ouvir também …

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Café, Livros e Ciência

Universidade de Coimbra

Através do protocolo firmado com a Apple, a Universidade de Coimbra pode colocar no iTunes U, uma secção da maior loja de conteúdos digitais do mundo, conteúdos gratuitos sob a forma de vídeo, audio, PDF ou eBook (epub). Estes conteúdos não são sujeitos a qualquer regime de exclusividade, ou seja, …

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República do Saber

Universidade de Coimbra

Através do protocolo firmado com a Apple, a Universidade de Coimbra pode colocar no iTunes U, uma secção da maior loja de conteúdos digitais do mundo, conteúdos gratuitos sob a forma de vídeo, audio, PDF ou eBook (epub). Estes conteúdos não são sujeitos a qualquer regime de exclusividade, ou seja, …

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Partes dos gráficos de duas funções e um retângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 6

Enunciado

No referencial cartesiano da figura, estão representadas partes dos gráficos de duas funções, f e g, e um trapézio.
Sabe-se que:

  • a função f é definida por \(f\left( x \right) = x\);
  • a função g é definida por \(g\left( x \right) = 3{x^2}\);
  • o quadrilátero [
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Qual das representações gráficas corresponde à função?

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 5

Enunciado

Uma função f é definida pela expressão algébrica \(f\left( x \right) = 2{x^2}\), com \(x > 0\).

  1. Sem representares graficamente esta função, indica se os pontos \(A\left( {0,\; – 4} \right)\) e \(B\left( {1,\;2} \right)\) pertencem ao gráfico de f.
  2. Qual das seguintes representações gráficas pode
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Três torneiras enchem um tanque com água

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 125 Ex. 4

Enunciado

Três torneiras idênticas, abertas completamente, enchem um tanque com água em 2 h 25 min.
Se, em vez de três, fossem cinco torneiras, quanto tempo levaríamos para encher o mesmo tanque?

Explica a tua resposta.

Resolução >> Resolução

Seja x o caudal de cada uma dessas torneiras, …

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Uma fábrica produz tapetes

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 124 Ex. 3

Enunciado

Uma fábrica produz tapetes para a indústria automóvel.
Uma das máquinas dessa fábrica (a máquina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar todos os tapetes encomendados por uma certa empresa.
Seja x o número de tapetes produzidos, por hora, por uma outra …

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Um tijolo sobre a areia

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 124 Ex. 2

Enunciado

Quando se coloca um objeto sobre a areia, esta fica marcada devido à pressão exercida por esse objeto.
A tabela seguinte relaciona a pressão, exercida por um tijolo sobre a areia, com a área da face do tijolo que está assente na areia.

A pressão está expressa …

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Partes dos gráficos de duas funções e um trapézio retângulo

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 123 Ex. 10

Enunciado

Na figura, estão representadas, num referencial cartesiano de origem O, partes dos gráficos de duas funções, f e g, bem como o trapézio retângulo [ABCD].
Sabe-se que:

  • os pontos A e D pertencem ao eixo das ordenadas;
  • a função f é definida por \(f\left( x